無功補償中對諧波的抑制作用及電抗率的選擇

隨著電力電子技術的廣泛應用與發展，供電系統中增加了大量的非線性負載，如低壓小容量家用電器和高壓大容量的工業用交、直流變換裝置，特別是靜止變流器的采用，由于它是以開關方式工作的，會引起電網電流、電壓波形發生畸變，從而引起電網的諧波“污染”。產生電網諧波“污染”的另一個重要原因是電網接有沖擊性、波動性負荷，如電弧爐、大型軋鋼機、電力機車等，它們在運行中不僅會產生大量的高次諧波，而且會使電壓波動、閃變、三相不平衡日趨嚴重。這不僅會導致供用電設備本身的安全性降低，而且會嚴重削弱和干擾電網的經濟運行，形成了對電網的“公害”。 在并聯電容器裝置接入母線處的諧波“污染”暫未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，將會產生一定的諧波放大。

我們在許多工礦企業中，經常遇到這樣的情況，無功功率補償裝置(電容器直接補償)投入后，供電設備中的電器件(包括變壓器、電抗器、電容器、自動開關、接觸器、繼電器)經常損壞，這就是諧波電流被電容器直接補償引起的諧波放大后而造成的。許多企業采用電容器串接電抗器的無功補償方式來回避諧波，但是由于不清楚電抗值的計算方法，不僅達不到理想補償效果，反而造成了諧波放大。一些企業選用了無源濾波器，但由于沒有對電網參數精確測算，投入運行后不能正常運行。由于電抗器高次諧波電流含量與電網諧波源狀況、阻抗參數和電容器裝置回路阻抗參數有關，因此在實際應用中電抗率的取值是不同的。串聯電抗器絕不能與電容器組任意組合，更不能不考慮電容器組接入母線處的諧波背景。文章著重就串聯電抗器抑制諧波的作用展開分析，并提出電抗率的選擇方法。

1 諧波的產生及其主要構成成分

諧波產生的原因是多種多樣的，但電網諧波的主要構成并不復雜。電網諧波是指基波的整數倍的高次波，即2、3、4、5……次諧波。各次諧波中，偶次諧波是由于信號正負半周的不對稱所形成的，而電網中電流正負半周的不對稱的情況不常見，因此偶次諧波的含量很小。在三相系統中，3、6、 9……等3 的整數次諧波的相位相同，在三相三線的系統中不能流通，在三相補償電容器中也不能流通。只要不是分相補償就不需要考慮3 的整數次諧波的影響。在輸電、工業、電力電子等場合一般有以下幾種情況：

(1)在多數情況下，諧波是由非線性負荷產生的，主要是整流濾波，它在電網中產生PN次諧波，P是一個周期內整流形成的直流波頭數，N是自然數，三相整流最低諧波次數是5 次。

(2)在中頻爐、變頻器等逆變類負荷中，逆變頻率與電網頻率無關，會產生頻率并不是基波的整數倍諧波，有人稱其為分數次諧波。但這些諧波被整流濾波電路隔離不會直接反饋到電網中去。

(3)在電弧爐、電解鋁、氯堿廠等大型沖擊性不對稱負荷中，雖然諧波的成分非常復雜且含量很大，但由于其工作的間斷性產生的諧波多為間諧波，特點是持續時間短，頻譜雜亂，疊加后形成白噪聲。這類諧波可以通過在諧波負載前加裝低通濾波器進行治理。

(4)電力機車是人們公認的諧波源，但電力機車主要形成的是陷波和不平衡負載，通過Y/△接線的變壓器后3 的倍數次諧波被隔離，注入電網的諧波成分與逆變類負荷一樣，所以電網諧波的主要成分是5、7、11、13、17、19……次諧波。

2 諧波在無功補償中的危害

電網諧波與無功補償中并聯電容器的運行有較大的關系，因為電容器可能使電網中的諧波電流放大，有時甚至在電網中產生諧振，使電器設備受到嚴重損壞，破壞電網的正常運行。諧波放大時，大量的諧波電流在電網與補償電容之間往復交換，使包括變壓器及電容器等電網上的設備出現過載并產生機械振動，釋放大量的熱量，加快損耗設備的同時也使電網正常運行的可靠性大大降低。所以諧波放大是動態無功功率補償設計中要考慮的首要問題。在供電系統中作為無功補償用的并聯電容器，對于某次諧波若與呈感性的系統電抗發生并聯諧振，則可能出現過電壓而造成危害。過大的諧波電流可能使電容器壽命縮短、鼓肚、熔絲、群爆甚至燒損。

電壓波形發生畸變，就意味著它的波形變成非正弦波，由于這種非正弦波是周期性的，所以可用數學分析方法的傅立葉級數表達式將它分解為基波和各種倍數頻率的高次諧波。在一般的配電網當中，對諧波進行抑制是很有必要的，實際中應用的方法主要使用串聯電抗的無功補償電容組。相當于電容串聯一個電抗，從而消除由于電路對其中的諧波呈容性而帶來的諧波振蕩及放大。

3 電抗對諧波的抑制作用

一般情況下，作為諧波源負載的無功補償裝置對諧波呈容性時必然引起諧波放大，必須用帶消諧的無功補償裝置。

L-C濾波器的諧振頻率為fn，在工頻狀態下，濾波器呈容性，無功補償裝置用于補償電網系統的感性無功功率。而對頻率為f的諧波有以下兩種情況：

當f

當f>fn時，濾波器呈感性，該濾波器對頻率為f的諧波起濾波作用。濾波效果取決于f和fn的接近程度，如果f=fn濾波器呈很小的阻抗，幾乎所有的諧波量都被濾波器吸收，而不流入電網。

4 電抗率的選擇

眾所周之，電網電壓流入電抗器后，對基波不會有大的影響，但對諧波來說卻有較大的影響。這些非正弦波形可以用數學分析的方法分解成工頻的基波和各種倍數頻率的諧波。但對電容器來講，一般不存在偶次倍數的諧波。因此主要考慮3、5、7、9、11、13等次諧波的影響。在這些高次諧波中以5次諧波最為顯著。

設En為n次諧波源電動勢;XB、XL分別為變壓器、電抗器的等值感抗;XC為電容器組的等值容抗;n為諧波次數;In為n次諧波總電流。

顯然，In=En/nXB+(nXL-XC/n) (1)

對于一般電路來說，起主要作用的是3、5、7、11 等次諧波。在式(1)中，若使nXL-XC/n=0，

則當n=3時，XL=0.11XC

則當n=5時，XL=0.04XC

則當n=5時，XL=0.02XC

從式(1)可以看出，當nXL-XC/n>0即電容器組回路呈感性時，可使諧波電流減小，因此抑制諧波電流的電抗值應滿足nXL-XC/n>0的條件，又考慮到電抗值應有一定余量，工程上常取可靠系數為1.5，因此串聯電抗器的電抗值應按下式選取：

如限制5次諧波電流，則應取：

XL=1.5(0.04XC)=0.06XC

則：XL/XC=0.06

式中0.06為限制5次諧波電流時，電抗器工頻額定電抗XL與電容器工頻額定容抗XC的比值，稱為電抗率，用字母K表示。

即：K= XL/XC (3)

在5次諧波時，由式(3)可知，電抗率K=6%時，才能補償支路的5次以上諧波電抗呈感性，才能有效地抑制高次諧波，并將合閘涌流限制在5倍額定電流左右。

綜上所述，對于額定頻率為50Hz和60Hz的電力系統中，無功補償裝置在不同場合的電抗率選擇如下：

XL=0.1%～1%·XC — 不考慮諧波影響，僅需抑制合閘涌流;

XL=4.5%～6%·XC — 限制5次以上高次諧波的影響;

XL=12%～13%·XC — 限制3次以上高次諧波的影響。

5 電抗率選擇的一般規律

(1)電容器裝置接入處的背景諧波為3次

1)3次諧波含量較小，可選擇0.1%～1%的串聯電抗器，但應驗算電容器裝置投入后3次諧波放大是否超過或接近國標限值，并且有一定的裕度;

2)3次諧波含量較大，已經超過或接近國標限值，選擇12%或12%與4.5%～6%的串聯電抗器混合裝設。

(2)電容器裝置接入處的背景諧波為3次、5次

1)3次諧波含量很小， 5次諧波含量較大(包括已經超過或接近國標限值)，選擇4.5%～6%的串聯電抗器，忌用0.1%～1%的串聯電抗器;

2)3次諧波含量略大， 5次諧波含量較小，選擇0.1%～1%的串聯電抗器，但應驗算電容器裝置投入后3次諧波放大是否超過或接近國標限值，并且有一定的裕度;

3)3次諧波含量較大，已經超過或接近國標限值，選擇12%或12%與4.5%～6%的串聯電抗器混合裝設。

(3)電容器裝置接入處的背景諧波為5次及以上

1)5次諧波含量較小，應選擇4.5%～6%的串聯電抗器;

2)5次諧波含量較大，應選擇4.5%的串聯電抗器;

(4)對于采用0.1%～1%的串聯電抗器，要防止對5次、7次諧波的嚴重放大或諧振;對于采用4.5%～6%的串聯電抗器，要防止對3次諧波的嚴重放大或諧振。